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初三数学
初三上学期主要集中精力学习圆与二次函数两大知识板块,这两块知识点占据中考数学压轴题的半壁江山。也是拉开学生成绩的关键,这两个模块使学生的差距愈加明显,两极分化愈演愈烈!到初三下学期开始冲刺中考。
初三数学学习的新内容主要包含以下几个模块:二次根式,一元二次方程与二次函数,圆,相似,三角函数以及概率初步等几个模块内容。
初三上学期 课程大纲
课程模块
授课内容
中考说明
21.二次根式
二次根式
了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则,会用运算法则进行有关实数的简单四则运算(不要求分母有理化)。
二次根式的乘除
二次根式的加减
22.一元二次方程
一元二次方程
(1)能够根据具体问题中的数量关系列出方程,体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。 (2)会用观察、画图或计算器等手段估计方程的解。 (3)理解配方法,会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程。 (4)能根据具体问题的实际意义,检验方程的解的合理性。
降次——接一元二次方程
实际问题与一元二次方程
23.旋转
图形的旋转
(1)通过具体实例认识轴对称(或平移、旋转),探索它们的基本性质; (2)能够按要求作出简单平面图形经过轴对称(或平移、旋转)后的图形,能作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形; (3)探索基本图形(等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆)的轴对称(或平移、旋转)的性质及其相关性质。 (4)利用轴对称(或平移、旋转)及其组合进行图案设计;认识和欣赏轴对称(或平移、旋转)在现实生活中的应用。
中心对称
24.圆
圆
(1)理解圆及其有关概念,了解弧、弦、圆心角的关系,了解点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系。 (2)了解圆的性质,了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征。 (3)了解三角形的内心和外心。 (4)了解切线的概念、切线与过切点的半径之间的关系;能判定一条直线是否为圆的切线,会过圆上一点画圆的切线。 (5)会计算弧长及扇形的面积,会计算圆锥的侧面积和全面积。
直线、圆和圆的位置关系
正多边形和圆
弧长和扇形面积
25.概率初步
随机事件与概率
(1)在具体情境中了解概率的意义,运用列举法(包括列表、画树状图)计算简单事件发生的概率。 (2)通过实验,获得事件发生的频率;知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值。 (3)能运用概率知识解决一些实际问题。
用列举法求概率
用频率估计概率
初三下学期 课程大纲
课程模块
授课内容
中考说明
26.二次函数
二次函数及其图像
(1)理解二次函数和抛物线的有关概念,能对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式。 (2)会用描点法画出二次函数的图象,能结合图象认识二次函数的性质。 (3)会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴(公式不要求推导和记忆),并能解决简单的实际问题。 (4)会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。
用函数观点看一元二次方程
实际问题与二次函数
27.相似
图形的相似
(1)通过实例认识图形的相似,了解相似图形的性质,知道相似多边形的对应角相等,对应边成比例,面积的比等于对应边比的平方。 (2)了解两个三角形相似的概念,掌握两个三角形相似的条件。 (3)了解图形的位似,能够利用位似将一个图形放大或缩小。 (4)通过实例了解物体的相似,利用图形的相似解决一些实际问题(如利用相似测量旗杆的高度)。
相似三角形
位似
28. 锐角三角函数
锐角三角函数
(1)通过实例认识锐角三角函数(sinA,cosA, tanA),知道30 、45 、60 角的三角函数值;会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值,由已知三角函数值求它对应的锐角。 (2)运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。
解直角三角形
29. 投影与视图
投影
(1)会画简单几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图(主视图、左视图、俯视图)的示意图,会判断简单物体的三视图,能根据三视图描述基本几何体或实物原型。 (2)了解直棱柱、圆锥的侧面展开图,能根据展开图判断和制作立体模型。 (3)了解基本几何体与其三视图、展开图(球除外)之间的关系;知道这种关系在现实生活中的应用(如物体的包装)。 (4)了解并欣赏一些有趣的图形(如雪花曲线、莫比乌斯带)。 (5)知道物体阴影的形成,并能根据光线的方向辨认实物的阴影(如在阳光或灯光下,观察手的阴影或人的身影)。 (6)了解视点、视角及盲区的含义,能在简单的平面图和立体图中表示。 (7)了解中心投影和平行投影。